四川省成都市龙泉中学高一12月月考数学试卷(2)

四川省成都市龙泉中学高一12月月考试卷
数学参考答案
1—5  BBBCA     6—10  BBDCA     11—12  AD
13.       14．﹣26     15．0或﹣1      16.{a|a＞ 或a=﹣ }
17．解：（1）a• • = = ；
（2）log535+2log0.5 ﹣log5 ﹣log514+5
=1+log57﹣log0.50.5+log550﹣log57﹣log52+3
=1+log57﹣1+2+log52﹣log57﹣log52+3
=1﹣1+ 2+3
=5．
18．解：由已知函数f（x）的定义域为x∈{x|1≤x≤9}，
则g（x）的定义域满足 ，
所以1≤x≤3，所以g（x）的定义域为{x||1≤x≤3}；
，
g（x）在x∈[1，3]单调递增，
则g（x）的最大值为g（x）max=g（3）=13，
g（x）的最小值为g（x）min=g（1）=6．
故g（x）的值域为[6，13]．
19．解：（1）设AN的长为x米（x＞2）
∵ ，∴|AM|=
∴SAMPN=| AN|•|AM|= （x＞2）
（2）由SAMPN＞32得 ＞32，
∵x＞2，∴3x2﹣32x+64＞0，即（3x﹣8）（x﹣8）＞0
∴ 或x＞8；
AN长的取值范围是 ．
20．解：函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．
（1）∵
﹣1＜x＜1
∴函数f（x）的定义域（﹣1，1）
（2）函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．
∵f（﹣x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x）．
∴f（x）为奇函数
（3）∵f（x）＞0，
∴ 求解得出：0＜x＜1
故x的取值范围：（0，1）
21．解：①∵函数f（x）= ，f（a）=14，
当a≥0时，由f（a）=2a﹣2=14，求得a=4；
当a＜0时，由f （a）=1﹣2a=14，求得a=﹣ ．
综上可得，a=4或a=﹣ ．
②当x≥0时，把函数y=2x的图象向下平移2个单位，
可得f（x）的图象；
当x＜0时，作出函数y=1﹣2x的图象即可得到f（x）的图象．
在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图，如图所示：

22．解：（1）要使函数f（x）= 有意义，则 ，解得：﹣2＜x≤3．
所以，A={x|﹣2＜x≤3}．
又因为B={x|x＜a}，要使A⊆B，则a＞3．

（2）因为U={x|x≤4}，A={x|﹣2＜x≤3}，所以CUA={x|x≤﹣2或3＜x≤4}．
又因为a=﹣1，所以B={x|x＜﹣1}．
所以CUB={﹣1≤x≤4}，所以，A∩（CUB）=A={x|﹣2＜x≤3}∩{﹣1≤x≤4}={x|﹣1≤x≤3}．